鉛直投げ下ろし?2

こんばんは、文京ウインドです。
楽団のブログなのになぜか物理の話になっちゃって変な空気を醸し出しておりますが、これで終わりますよw

1回目のエントリーで書いた、(2)の公式、鉛直投げ下ろし(=初速付きの自由落下)は、実はその公式だけ覚えておくと他の公式を覚えておく必要がないということを知っていますでしょうか?

これ、時間 t で微分すると

となり、これは実は(1)の公式そのものです。さらにもう一回、時間 t で微分すると今度は加速度の次元の式になります。

gは、ここでは重力加速度になります。 つまりは、微分の逆の操作である積分を実行することで「加速度はgだぞ」という事実を表す式から速度の公式が得られ、さらに速度の公式を積分すると落下する距離の公式が力技で得られるのです。

(2)だけを覚えといて後は微分していけばいいんだ、と考えておくことにすれば、1個だけを覚えるだけで済みます。(3)は(1)と(2)から導けるし、導かなくても(1)や(2)でゴリゴリ計算すればいいのですから。こういうやり方で次々と公式を導いていけることに気がつくと、覚えることが少なくなり、楽になれます。物理は意外と覚えること少ない科目です。数学の三角関数で加法定理ってあるじゃないですか。あれsinやcosやtanの場合はどうなるかを全部覚えるの大変ですが、実はsinだけ覚えていればあとはcosやtanは計算できるから、忘れちゃっても困らないとでも考えておけばいいと思うのです。試験時間がもったいないかもですがw

あと、重力加速度はなぜ、9.8 m/s^2なんだろう?誰が決めた? と思う人は、物理は実験した結果を数式で表すことから始まることを思い出してください。 地球表面でモノを自由落下させて、1秒経ったときの速さを計測してみたら 約9.8 m/sだった。という事実をうまく説明できるからそうなったのです。 物理だけでなく数学でもこういう考え方で定理が組み立てられていることが多いですよ。 数学で、虚数単位 i が2乗したらなぜ -1になるんだ?とか、もそうです。あ、これ次のネタにしようか・・

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